Méthode récursive : syntaxe primitive

Les deux syntaxes ont le même sens sémantique.

x = 0 ici est une égalité plutôt qu’une assignation.

fonction fact(x)
début
  si (x < 0) alors
    erreur mismatch
    sort de la fonction
  fin
  si (x = 0)
    alors retourner 1
  sinon
    retourner x * fact(x - 1)
fin

Question : pourquoi c’est récursive ?
Réponse : dans le corps de la fonction (e.g. fact()), celle-ci est invoquée.

Méthode récursive : syntaxe condensée

Avec l’opérateur ternaire

cond : expression si cond est vrai : expression si faux

Le sens est le même, mais la syntaxe ci-dessous est moins longue.

fonction fact(x)
début
  si (x < 0) alors
    erreur mismatch
    sort de la fonction
  fin
  y : entier
  y = (x = 0) ? 1 : x * fact(x - 1)
  retourner y
fin

On entourne x = 0 par des () pour ne pas le confondre avec l’assignation = à gauche.

Méthode itérative

On utilise une boucle pour des tâches répétitives.

fonction fact(x)
début
  si x < 0 alors
    erreur mismatch
    sort de la fonction
  fin
  résultat ← 1
  pour i allant de 1 à x par pas de 1 faire
    résultat ← résultat + i
  finpour
  retourner résultat
fin

Observations :

1. Dans la boucle tant que (cond) … fin, la (cond) est vérifiée.
2. Sorti de la boucle, la négation (¬cond) est vérifiée.
3. Il est possible de ne pas passer par le conditionnel si (x == 0) ... finsi.